1円以上であればいくらでもかまいません。

ただし、現実問題として、実態のないペーパーカンパニーの設立は論外ですが、何らかの事業を行う以上、開業資金、運転資金、仕入資金等の初期費用が必要となるのが通常です。
従って、資本金を過度に小さくする必要はないものと考えます。
また、資本金の額によって税務上の取り扱いが異なる場合もあるため、そういった点の考慮も必要です。
さらに金融機関からの借入れなどの資金調達については会社設立の窓口にご相談下さい。
とにかく融資に強いのが会社設立の窓口です。